Principios generales
- Las calculadoras muestran resultados numéricos y, cuando procede, fórmulas y explicación de interpretación.
- Los tamaños muestrales se redondean hacia arriba para no quedar por debajo del mínimo requerido bajo los supuestos introducidos.
- Los intervalos y contrastes dependen de supuestos como independencia, aleatorización, normalidad aproximada o tamaños esperados suficientes.
- Los resultados deben revisarse con criterio metodológico, especialmente en estudios clínicos, regulatorios, financieros o de alto impacto.
Distribuciones y tablas
Las páginas de distribuciones de probabilidad calculan densidad o masa, probabilidad acumulada, colas e inversas cuando la distribución lo permite. Las tablas estadísticas ofrecen valores críticos y cuantiles para usos frecuentes en inferencia.
Para evitar errores de interpretación, revisa siempre la parametrización: por ejemplo, media y desviación típica en la normal, grados de libertad en t, chi-cuadrado y F, o tasa λ en Poisson y exponencial.
Intervalos, contrastes y tamaños muestrales
Los intervalos de confianza combinan estimación puntual, error estándar y valor crítico. Los contrastes de hipótesis comparan un estadístico observado con una distribución nula para obtener p-valor o región crítica. Las herramientas de tamaño muestral estiman el número mínimo necesario según confianza, margen de error, variabilidad, potencia y efecto mínimo detectable. La mayoría lo hace con fórmulas aproximadas (normales o asintóticas), de modo que el resultado es una estimación bajo los supuestos introducidos, no una garantía.
Si cambias el nivel de confianza, la potencia o el efecto mínimo detectable, el tamaño muestral puede variar de forma sustancial. Por eso es recomendable hacer análisis de sensibilidad antes de cerrar un diseño.
Precisión numérica y redondeos
Las operaciones se ejecutan en el navegador con JavaScript y bibliotecas estadísticas cuando son necesarias. Los resultados se formatean para lectura humana, por lo que pueden existir pequeñas diferencias respecto a software especializado por redondeo, precisión de coma flotante o parametrizaciones alternativas.
Algunas herramientas (el test de Shapiro–Wilk, el A/B testing bayesiano, la simulación de experimentos A/B y los simuladores) usan simulación de Monte Carlo y tienen, además, error de simulación. Una probabilidad o un p-valor estimado con B réplicas tiene un error estándar aproximado de √(p(1−p)/B): depende del propio valor estimado y del número de réplicas, y solo se reduce a la mitad al cuadruplicar B. Por ejemplo, con B = 5000 es de unas 0,003 cerca de p = 0,05 y de unas 0,007 cerca de p = 0,5. Ningún número de réplicas es suficiente en todos los casos: cuando el resultado esté cerca de un umbral de decisión, aumenta B o repite la simulación con otra semilla para comprobar su estabilidad. En el test de Shapiro–Wilk, el p-valor Monte Carlo se calcula como (b+1)/(B+1), donde b es el número de réplicas al menos tan extremas como la muestra observada: esta corrección garantiza que la tasa de error de tipo I no supere α para ningún B y evita p-valores nulos; la calculadora muestra además un intervalo de confianza del 95 % para el p-valor.
Cuando el resultado vaya a publicarse o usarse en una decisión relevante, contrástalo con una segunda herramienta o software estadístico y documenta las entradas usadas.
Limitaciones
- No todas las calculadoras cubren diseños complejos, estratificación, clustering, ponderaciones o correcciones por múltiples comparaciones.
- Un resultado estadísticamente significativo no implica relevancia práctica ni causalidad si el diseño no la justifica.
- En A/B testing, parar un experimento al observar significación puntual puede inflar falsos positivos.
- En muestras pequeñas o datos extremos, conviene revisar métodos exactos o simulaciones.
Documentación y referencias externas
Estas fuentes han servido de referencia para los métodos implementados y pueden ser útiles para profundizar o contrastar resultados:
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — referencia técnica oficial del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE.UU. sobre métodos estadísticos aplicados.
- SciPy stats (Python) — documentación de la librería estadística de referencia en Python, con implementaciones de distribuciones, tests y funciones de densidad.
- CRAN — The Comprehensive R Archive Network — repositorio oficial de paquetes y documentación del lenguaje R, el más utilizado en estadística académica y aplicada.
- Estadística — Wikipedia — punto de partida enciclopédico para conceptos generales y referencias bibliográficas de cada método.