Calculadoras de intervalos de confianza

Calculadoras disponibles

• IC para una media (σ conocida)
• IC para una media (σ desconocida)
• IC para medias apareadas
• IC para una proporción
• IC para diferencia de medias
• IC para diferencia de proporciones
• IC para ratio de proporciones
• IC para odds ratio
• IC para una varianza
• IC para una proporción (población finita)
• IC para una media (población finita)

¿Qué es un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza (IC) es un rango de valores calculado a partir de los datos de una muestra que, con un nivel de confianza dado (por ejemplo 95 %), contiene el verdadero valor del parámetro poblacional.

La interpretación correcta es frecuentista: si repitiéramos el muestreo muchas veces y calculáramos el IC cada vez, aproximadamente el 95 % de esos intervalos contendrían el verdadero parámetro. No significa que el parámetro esté "dentro del intervalo con probabilidad 95 %".

Estructura general de un IC

La mayoría de los intervalos clásicos siguen la forma:

\( \text{IC} = \hat{\theta} \pm \text{valor crítico} \times \text{error estándar} \)

donde \(\hat{\theta}\) es el estimador del parámetro, el valor crítico depende del nivel de confianza y la distribución usada, y el error estándar mide la variabilidad del estimador.

Nivel de confianza y amplitud

• A mayor nivel de confianza (más cerca de 1), el intervalo es más amplio.
• A mayor tamaño muestral, el intervalo es más estrecho (más preciso).
• A mayor variabilidad en los datos, el intervalo es más amplio.

Relación con los contrastes de hipótesis

Un IC al 95 % y un contraste bilateral con α = 0,05 son complementarios: si el valor hipotético \(\mu_0\) queda fuera del IC, el contraste rechazaría H₀. Ambos enfoques proporcionan información compatible pero desde ángulos distintos.