Tabla t de Student (valores críticos)

Cómo usar estas tablas

Distribución t de Student

La distribución t de Student con ν grados de libertad tiene función de densidad:

\( f(t,\nu) = \dfrac{\Gamma\!\left(\tfrac{\nu+1}{2}\right)}{\sqrt{\nu\pi}\;\Gamma\!\left(\tfrac{\nu}{2}\right)} \left(1+\dfrac{t^2}{\nu}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}} \)

Conforme ν → ∞ la distribución converge a la Normal estándar N(0,1).

Tabla de valores críticos

Muestra los cuantiles t_α,ν tales que P(T > t_α,ν) = α (contraste unilateral). Para contraste bilateral al nivel α₂, usa la columna α₁ = α₂/2.

• Ejemplo: contraste bilateral α = 0.05, ν = 20 → columna α₁ = 0.025 → t = 2.086.
• Cuando ν = ∞ los valores coinciden con los cuantiles de la Normal estándar.

Tabla de distribución acumulada

Cada celda muestra P(T ≤ t) para el número de grados de libertad seleccionado. Para calcular p-valores bilaterales: p = 2 · P(T > |t_obs|) = 2 · (1 − P(T ≤ |t_obs|)).

Tablas y calculadoras relacionadas

• Calculadora t de Student
• Tabla normal estándar
• Tabla binomial
• Contraste de una media
• Contraste de dos medias
• IC media (σ desconocida)

Preguntas frecuentes

• ¿Cómo se lee la tabla t de Student? Elige la fila del grado de libertad ν y la columna del nivel de significación α: la celda es el valor crítico t. Usa la fila «1 cola» para tests unilaterales y la de «2 colas» para bilaterales.
• ¿Cuándo se usa la tabla t en lugar de la tabla normal? Con muestras pequeñas y varianza poblacional desconocida se usa la tabla t de Student; al crecer los grados de libertad, la t se aproxima a la tabla normal estándar.
• ¿Qué diferencia hay entre una cola y dos colas? Una cola deja toda el área α a un lado (P(T > t) = α); dos colas la reparten entre ambos extremos (P(|T| > t) = α), por lo que el valor crítico es mayor.